八年级上册（2014年7月第2版）《全等三角形的判定条件》优质课教案设计

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（3）本节课是在学生图形变换的基础上后的图形重合得出全等的情况下进行的，因为一组边或角对应相等不能全等，我们就从一个条件添加到两个条件，，会有几种不同的情况，是否都能判断两个三角形全等，从而引入本节课的内容。在这个过程中，学生感受并学会独立思考如何研究一个问题。本节课的最后引导学生发现两边及其中一边的对角对应相等无法证明两个三角形全等。在课后布置的作业中学生尝试去寻找其成立的特殊情况，为之后学习其它三角形的判定方法做一个铺垫。

2．教学目标设置：

（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明。

（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程。

（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心。在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣

3．学生学情分析：

学生在知识储备方面，学生已经学过了图形变换的三种情况，能完全重合的图形全等，学生就会有“还有没有更简单的判定方法呢”，就提高了孩子的求知欲；并且通过有一个条件实践和两个条件的探索，知道判断两个三角形全等至少需要三个条件。

在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类。同时在七年级的几何学习中渗透逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力。利用尺规作图得到本节课的判定方法同时应用判定方法解决实际问题是学生利用自身已有的基础可以解决的。

而在最后，探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决。而对于这个反例，为了更加方便学生寻找，我在角度以及边长方面进行了固定，学生用尺规去寻找另一边，这样大大降低了找反例的难度。从课堂的效果来看，也很好地达到了预期的效果。

4．教学策略分析

本节课首先从学生的最近发展区入手，复习引入本节课的内容。在引导学生进行分类时，学生通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系。在分完类之后，为了突出本节课的重点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分析，学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式得出本节课的判定方法。紧接着，通过操练法在练习的难度设置上做到层层递进，学生在练习中巩固本节课的重点知识，并通过学生练习分析学习的情况。最后再对两边及其中一边的对角对应相等这一情况进行分析，同样学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式探究两边及其中一边的对角对应相等的反例。

5.教学过程：

探究 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC：

画法：1. 画∠MAN= 45°

2. 在射线AM上截取AB= 3cm

3. 在射线AN上截取AC=4cm

4.连接BC

∴△ABC就是所求的三角形

把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

问：如图△ABC和△ DEF 中，

AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E= ， BC=EF=5 ㎝

则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？

（2）三角形全等识别方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”

用符号语言表达为：

在△ABC与△DEF中