华东师大2011课标版《全等三角形的判定条件》新课标优质课教案设计

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【教学重难点】

1、重点：通过观察和实验获得“边边边”定理，会运用“边边边”定理证明两个三角形全等。

2、难点：探究三角形全等的判定条件。

【教学过程】

一、复习回顾

1、什么叫全等三角形？

2、全等三角形有什么性质？用几何语言怎样表述？

二、探究新知

【想一想】怎么判断两个三角形全等？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？

探究1 一组对应相等的元素

1、画一个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

2、画一个有一个角为30°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

探究2 两组对应相等的元素

1、画一个两个内角分别为30°和60°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

2、画一个两条边分别为3cm和5cm的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

3、画一个一条边为3cm，一个内角为50°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

探索发现：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角）， 判定两个三角形全等。

探究3 三组对应相等的元素

1、画一个三角形有三个角分别为40°，25°，115°,那么这样的两个三角形是否全等?

探索发现：三个角分别对应相等的两个三角形 全等。

2、用刻度尺和圆规画一个ΔABC,使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。将画好的三角形剪下来，跟其他同学的三角形比一比，它们全等吗？

探索发现：三条边分别对应相等的两个三角形 全等。（简称： 或 ）

三、应用新知

例 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD。

【练习】1、如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌______，∠F＝_______。