八年级上册（2014年7月第2版）《全等三角形的判定条件》优质课教案设计

八年级上册（2014年7月第2版）《全等三角形的判定条件》教案优质课下载

1.难点：培养学生探索问题能力；

2.重点：掌握探索问题的方法。

创设情景

党的十九大顺利召开，让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？

二、知识回顾

1.请一位同学回答什么叫全等三角形？

2.全等三角形有什么性质？

3.你是如何来判定两个三角形全等的？

　 从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？今天我们就一起来研究，探讨全等三角形的判定条件。

三、探索新知

我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个元素呢?如果只满足上述六个元素中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

探究1：只有一组对应元素相等的两个三角形全等吗？

（1）有一组对应边相等，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？

（2）有一组对应角相等，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？

组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别画图比较，进行探究，通过画图探究出满足一个条件的两个三角形不一定能全等。

探究2：如果给出两组对应元素相等的条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？请同学们思考会出现那些情况？

（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；

（2）三角形的两个内角分别为30°和50°；

（3）三角形的两条边分别为2 cm和4cm：

再用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的三角形是否全等.

你们在比较过程中，能得出什么结论？

学生各抒己见后，教师归纳：我们会发现，如果只知道两个三角形有一组或两组分别对应相等（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）

（在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜地渗透分类讨论的数学思想方法。）

思考探索：

如果给出三组对应相等的元素(边和角），你能说出有哪几种可能的情况？