八年级下册（2014年7月第2版）《菱形的判定》新课标优质课教案设计

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3.经历探索菱形的判定过程，发展主动探索、研究的习惯。

教学重点和难点

重点：从对角线角度判定菱形的方法。

难点：从对角线角度判定菱形这一方法的应用。

教学过程

（一）知识回顾：

1. 菱形的定义？菱形不同于平行四边形的性质有什么？

2. 已经学过的判定一个四边形是菱形的方法有什么？（用PPT

展示已经学过的两种判定方法的动画演示，给新知识做引导）

根据菱形的定义，我们研究了菱形不同于平行四边形的其它性

质，那么如何来判定一个四边形是菱形呢？除了已经学过的这两种判

定方法还有什么方法？菱形性质定理2的逆命题是否成立？

（二）继续探索

如图，当平行四边形的对角线AC、BD转动时，什么时候平行四形变成菱形？

用两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用细线将木棒的四个端点顺次围成一个是四边形，转动其中一根木棒，当两根木棒的夹角等于90°时，得到的图形是什么呢？

通过动画演示和实务操作，让学生合理大胆猜想出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。并对该命题给出严格的逻辑推理，得出命题理论层面上的正确性，作为新的定理使用。并给出几何语言的规范书写。

利用该定理，对配备例题进行讲解。（教材例5）

例题之后，加深对定理的深层面理解，又加入了“画一画”、“举一反三”、“综合练习”、“你能告诉我这是问什么？”四个环节，使学生对新知识的学习得以充分理解并加以使用。

为了达到知识学习的系统化，紧随以上四个环节之后，将所学过的所有菱形的判定方法进行知识总结，为后面“活动三：随堂测试”打好基础。

（三）随堂测试

1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC⊥BD，添加适当条件使四边形ABCD成为菱形.下列添加的条件不正确的是（ ）

A. AB//CD B. AD=BC C. BD=AC D. BO=DO

2.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形。

甲乙两人的作法如下：

甲：将平行四边形折叠，使A点和C点重合，折痕为MN，连结AC，MN分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连结AN,CM.则四边形ANCM是菱形。