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华东师大2011课标版《菱形的判定》精品教案优质课下载
教学重点：菱形的判定方法.
教学难点：菱形的判定方法的综合运用.
教学设计：模仿-猜想-论证-运用
教学过程：
一、知识回顾
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形的性质：
1． 两条对角线互相垂直平分；
2． 四条边都相等；
3． 每条对角线平分一组对角；
4． 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形.
这些性质对我们寻找判定菱形的方法有什么启示？
新课学习
思考：除了运用菱形的定义，类比研究平行四边形和举行的性质和判定，你能找出判定菱形的其他方法吗：
猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形.
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.
求证：四边形ABCD是菱形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）．
又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴ AB＝BC，
∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）．
判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
例 题 1：如图19．3．4，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．