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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册菱形的判定下载详情
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八年级下册(2014年7月第2版)《菱形的判定》最新PPT课件优质课下载

3.菱形的性质

1.菱形的定义

(A)菱形的四条边都相等

(B)菱形的对角线互相垂直

2.菱形的特征

(A)菱形是一个中心对称图形

(B)菱形是一个轴对称图形

  我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形.除

此之外,还能找到其他的判定方法吗?

  菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中,“对角线

互相平分”是平行四边形所具有的一般性质,而“对角线

垂直”是菱形所特有的性质.

  由此,可以得到一个猜想:“如果一个平行四边形

的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是一个菱

形.”

  如图20.3.1,取两个长度不等的细木棒,让两个木

棒的中点重合并固定在一起,用笔和直尺画出木棒四个

端点的连线.我们知道,这样得到的四边形是一个平行

四边形.若转动其中一个木棒,重复上面的做法,当两

个木棒之间的夹角等于90°时,得到的图形是什么图形

呢?

如图20.3.2,你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形.

和你的同伴交换一下,看看是否成了一个菱形.

由此可以得到判定菱形的一种方法:

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

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