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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册菱形的判定下载详情
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《菱形的判定》精品教案优质课下载

二、重点、难点

教学重点:菱形的两个判定方法.

教学难点:判定方法的证明方法及运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有什么困难,可以让学生自己去完成.程度好一些的班级,可以选讲例3.

四、课堂引入

1.复习

(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;

(2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;

性质2 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)

2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?

3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

通过演示,容易得到:

菱形判定方法1  对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.

通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:

菱形判定方法2  四边都相等的四边形是菱形.

五、例习题分析

例1 (教材P109的例3)略

例2(补充)已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证:四边形AFCE是菱形.

证明:∵  四边形ABCD是平行四边形,

∴  AE∥FC.

∴  ∠1=∠2.

教材