《直接开平方法和因式分解法》优质课教案下载

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二、学习重难点

1、学习重点：能灵活运用直接开平方法解一元二次方程；

2、学习难点：认清具有(ax+b)2=c(a≠0,c≥0)这种结构特点的一元二次方程，会用直接开平方法解方程。

三．教学准备：课件

四．教学方法：练习引导法

五．导学过程

(一)旧知+类比学习=知识迁移成新知

1．复习平方根

如果 ，那么x叫做a的平方根，记作 x= 。

2．复习完全平方式:： ；

= ；

3．填一填:

①若 ，则x= ； ②若 ，则x= ；

③若 ，则x= ； ④若 ，则x= ；

通过以上四个填空的类比，探索，爱思考的你们发现解这类一元二次方程的解法了吗?

其中③④你把x-1看作了一个 ，这就是我们数学上经常用的 思想 。

归纳：上面③④的解法中，实际上是通过直接开平方把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，从而得到一元二次方程的两个根，我们把这种解法叫做

(二)初试锋芒——例1、解下列方程

（1） （2）

归纳：要用直接开平方法求解，必须满足一元二次方程的左边是一个含未知数的 ，右边是一个 。

( 三)再显身手——例2、解下列方程

（1） (2)

(2) （3）

（四）考虑全面——例3．解关于x的方程：

(五)拓展思维——例4、已知一元二次方程 的一个根是1，且a,b满足 ，求关于y的方程 的根。