《直接开平方法和因式分解法》优质课教案设计

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3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。

过程与方法目标

1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；

2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。

情感与态度目标

1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；

2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。

教学重点难点：

会用因式分解法（提公因式法、公式法，十字相乘法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程

教学过程

第一环节：复习回顾

1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？

2、请用已学过的方法解方程

x2 －9=0

3、因式分解的几种方法

1）、提取公因式法

2）、公式法

3）、十字相乘分解法

第二环节：情景引入、探究新知

内容：x2－9=0讨论交流有没有其他解法

解：原方程可变形为(x+3)(x－3)=0

AB=0(A=0或Ｂ＝０

X+3=0 或 x－3=0

∴ x1=-3 ,x2=3

交流讨论：x2=x