《平行线的性质探究》公开课教案下载

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教学重点：

平行线的性质以及应用.

教学难点：

平行线的性质公理与判定公理的区别.

教学过程：

一、梳理旧知，引出新课

平行线的判定：

判定方法1、同位角相等，两直线平行.

判定方法2、内错角相等，两直线平行.

判定方法3、同旁内角互补，两直线平行.

问题：反过来也成立吗？

过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.

现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？

再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.

二、动手操作，归纳性质

上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.

如果把平行线性质1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.

【例】如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

求证：∠1=∠2.

证明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）.

∵∠3=∠2（对顶角相等），

∴∠1=∠2（等量代换）.

（板书）性质2、两直线平行，内错角相等