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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册勾股定理的应用下载详情
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《3勾股定理的应用》优质课教案下载

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然,在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力.

本节课的教学目标是:

1.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念.

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性.

利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的重点也是难点.

四、教法学法

1.教学方法

引导—探究—归纳

本节课的教学对象是八年级学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导:

(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;

(2)从学生活动出发,顺势教学过程;

(3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程.

2.课前准备

教具:教材、电脑、多媒体课件.

学具:用矩形纸片做成的圆柱、胶带、教材、笔记本、课堂练习本、文具.

五、教学过程分析

本节课设计了七个环节.第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:做一做;第四环节:典例精析;第五环节小试牛刀;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业;

第一环节:情境引入

内容:

情景1:多媒体展示:数学史知识:早在3000多年前我国著名的数学著作《周髀算经》中记录了这样一段话:“故折矩,以为勾广三、股修四、径隅五”。 同学们想想:这句话反应了我们学过的那个定理呢?你能说一说这个定理的内容吗?他的逆定理是什么?

情景2:多媒体展示:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?

意图:

通过情景1引入:勾股定理及其逆定理,让学生明确本节课的知识储备,达到复习旧知启发新知的目的。

情景2的创设引入新课,利用同一平面内“两点之间线段最短”;激发学生探究热情.

教材