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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册复习题下载详情
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《复习题》优质课教案下载

4.让学生参与知识的发现和形成过程,强化数学的应用与建模意识,提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点:勾股定理及逆定理的应用。

教学难点:勾股定理和逆定理应用过程中的分类讨论。

教学过程:

一、思维热身、牛刀小试:

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,

(1)若a=5,b=12,则c=______; (2)若a=15,c=25,则b=_____;

(3)若a∶b=3∶4,c=10,则S△ABC=_____.

2、若△ABC中 , ∠A,∠B,∠ C的对边分别为a、b、c,下列叙述不正确的是( )

A.如果∠C- ∠B= ∠A,则△ABC是直角三角形

B.如果c2=b2-a2,那么△ABC是直角三角形,且∠ C=90°

C.如果(c+a)(c-a)=b2,那么△ABC是直角三角形

D.如果∠A:∠B:∠ C=5:2:3,则△ABC是直角三角形.

3、已知一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长为 .

4、在△ABC中 ,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC= .

【思考】以上问题的解决体现了什么数学思想?

二、合作交流、领会精髓:

【例题】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.

(1)求BC边的长;

(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;

(3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值

【分析】(1)直接利用勾股定理求BC的长;(2)△ABP为直角三角形时,分两种情况: = 1 ﹨ GB3 ① ∠APB为直角; = 2 ﹨ GB3 ② ∠BAP为直角;分别根据勾股定理列出t的方程求出此时的t值即可。(3)△ABP为等腰三角形时,又分几种情况呢?如何求出t值?

备用图

三、当堂检测,大展身手:

1、如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°,则四边形ABCD的面积是 .

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