《复习题》优质课教案设计

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二、过程与方法

1．体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法．

2．在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神．

三、情感态度与价值观

在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．

教学重点

体会勾股定理及其逆定理的各种题型

教学难点

勾股定理及其逆定理的广泛应用．

教学步骤：

课前预习：

课堂讨论：

在组长的组织下，讨论每一个专题，交流自己的做法，形成一致意见，选举发言人上台发言。每一个小组发言后，其他小组可以补充或纠正，实行答对加分的制度。

专题一 勾股定理与其逆定理的综合应用

例1、如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，且AC2=AD2+DC2.求证：AC2-AB2=DC2-BC2

专题二 勾股定理与折叠的综合应用

例2、如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.求△ABE的面积。

变式：如图，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。

专题三 勾股定理与旋转的综合应用

例3、如图，在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1,求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长。

变式： 如图，在正方形ABCD，内有一点P，且PA= , BP= ,PC=1,求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长。

专题四 整体思想

例4、如图，已知Rt△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为 ，其中斜边长为2，求这个三角形的面积。

变式：已知a,b,c分别是Rt△ABC的两条直角边和斜边，且a+b=14 , c=10, 求 S△ABC。

专题五 分类讨论思想