八年级上册（2013年7月第1版）《3应用二元一次方程组—鸡兔同笼》公开课教案下载

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提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？

（2）你能解决这个有趣的问题吗？

（说明：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，.）

算术法：

用一元一次方程求解

解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得

EMBED Equation.3

所以有鸡23只，兔12只.

小结：一元一次方程解法优点： 思维便捷些.

一元一次方程解法不足：计算较复杂.

2.用二元一次方程组求解：

解：设有鸡x只，兔y只，则

EMBED Equation.3 x+y=35, ①

2x+4y=94. ②

×2,得 2x+2y=70 , ③

②－③,得 2y=24,

y=12,

把 y=12 代入①，得x=23.

所以有鸡23只，兔12只.

小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.

用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.

活动目的：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.

二：典型例题

活动内容2：例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？