八年级上册（2013年7月第1版）《3应用二元一次方程组—鸡兔同笼》精品优质课教案设计

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教学重点

根据等量关系列二元一次方程组解应用题

教学难点

根据题意找出等量关系，列出方程.

教学过程

教学准备?1.准备多媒体课件；制作"鸡兔同笼"、"以绳测井"等图片、动画.

2.准备细绳一条，使学生体会理解什么是三折、四折等.?

教学过程设计? 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，自学尝试；第二环节：聚焦重点，精讲点拨；第三环节：巩固提高，达标检测；第四环节：目标回扣，课堂小结；第五环节：分层作业，拓展延伸.

第一环节：创设情景，自学尝试，引入在我国古代，数学就已经取得了杰出的成就，《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，后来传到日本.例1?今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？?提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路, 写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）

1.用算数方法求解?

2.用一元一次方程求解?

3.用二元一次方程求解

具体过程（略）

简单小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次

方程组解答不足：计算复杂些.

第二环节：聚焦重点，精讲点拨，引入“以绳测井”问题，解决这道

“以绳测井”的古代著名数学问题. 在做题前，师生通过小组活动共

同分析题目大意，利用课前准备的绳子动手操作，直观的感受“以绳

测井”这一过程，使学生充分理解什么是三折、四折等。运用列表分

析法分析数量关系，列二元一次方程组解决问题.

第三环节：巩固提高，达标检测，导学案上准备检测题. 其中有课本

列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直

金八两。牛羊各直金几何？”

第四环节：目标回扣，课堂小结，1、列方程解应用题的一般步骤：

2、列方程解应用题的关键是：找等量关系。