北师大2011课标版《1.因式分解》优质课教案设计

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4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．

二、情感与态度：

培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

三、重点：因式分解的概念

四、难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法

五、教学过程：

本节课设计了六个教学环节：复习回顾，比较探究（数→形→式）概念，引出概念（确认概念属性），类比练习，反馈练习，小结

第一环节 复习回顾：下题简便运算怎样进行

问题1：736×95+736×5 2：-2.67× 132+25×2.67+7×2.67

第二环节 比较探究：

问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？

（2）请你说明小明每一步的依据。

（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？

与同学交流。

（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形 式？）

小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。

可以了解: 993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.

将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?

学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：

①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？

②这样变形是为了达到什么样的目的？

第三环节：引出概念：

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。