北师大2011课标版《1.因式分解》优质课教案下载

北师大2011课标版《1.因式分解》最新教案优质课下载

难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因

★学习过程

一、创设情境，导入新课

在一次数学抢答比赛中，老师给众参赛选手出了一道抢答题：计算2122 －144的结果。主持人说开始后，小刚第一个举起手并说出了正确的答案，而其他几位选手还正忙于列竖式计算。他们很惊讶，赛后请教小刚，小刚告诉了他们计算的窍门，同学们，你们知道是什么吗？

二、温故知新：下题简便运算怎样进行

问题1. 736×95+736×5 2.(x+1)(x-1)

三、 比较探究：

探究一：探究一个数能否被某个数整除

活动内容：问题3：(1) 993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

小明是这样做的：993-99 = 99×992－99×1 = 99（992-1)

= 99（99+1）（99-1）

= 99×98×100

所以993-99能被100整除

想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？

（2）请你说明小明每一步的依据。

（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？

与同学交流。

（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？）

小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。

可以了解: 993-99可以被98、99、100三个连续整数整除,也还可以被 整除.

将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?

探究二：探究一个整式能否被某个式子整除

用a表示任意一个大于1的整数，则：a3-a能被什么式子整除呢？

①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？

②这样变形是为了达到什么样的目的？