北师大2011课标版《⊙平面图形的镶嵌》优质课教案设计

一、教材分析

本节课属于北师大版数学教材八年级下综合与实践学习的内容。在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。

二、教学理念

以新课程标准为依据，增强学生的动手能力和合作能力，培养学生的探究精神。贯穿数学学习方法的探索。在教学中以学习小组为单位，以两次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。提高学生的综合素质。

三、教学目标

知识目标：

通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形进行组合镶嵌的道理。

能力目标：

经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提高数学的应用能力。利用学具，进行探究与交流，培养良好的学习习惯。通过小组讨论，培养学生动手能力与合作精神。

四、教学重点、难点

本节课的重点：

掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作能力的培养;

本节课的难点：

设计镶嵌图案及其能力的培养

五、教法、学法

教法是引导法，小组活动法

学法是实践法，归纳法

六、教学准备

全等的三角形、四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件

七、教学过程

这一阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看

(1) 课件展示

它是由一些什么图案组成的?怎么组成?

(2) 观察工人师傅铺地砖的图片

地砖是我们学过的什么形状?铺地砖的时候注意什么?

(3) 课件演示图案的拼接

观察图案拼接时有什么特点?

(4) 观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的?

探索新知：

定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌

(请学生分析镶嵌定义的理解)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、随堂练习

1.张山的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，张山特意提醒父母，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是( )

A.正三角形 B.正方形

C.正六边形 D.正八边形

2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是( )

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

3.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )

A.2，2 B.2，3 C.1，2 D.2，1

4.如图，把边长为2的正方形的局部进行如图所示的变化，拼成的图(3)的面积是( )

A.18 B.16 C.12 D.8

九、课堂小结

1. 谈谈你的收获和感想，并对自己和同伴在本节课中的学习做个评价。

2. 探索平面图形的镶嵌的有关知识。

3. 本节课你学到了怎样的思想方法.

作业：同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺?说明为什么。请用硬纸板为材料进行实验验证。你能设计一个用边长相同的其它两种正多边形进行密铺的方案吗 ?

美丽的镶嵌图片欣赏

十、附：教后感

一、 创设真实的问题情境，激发学生的探究动机。

课始，教师通过拼图游戏，展开对平面图形镶嵌的探索，激发学生的兴趣，于是对问题展开探究便成为学生的自觉行动。

二、 组织多层次的探究活动，引导学生逐步发现数学规律。

先让学生实际拼接，然后分析能或不能其中的规律，并把操作后的初步发现、体会与同学分享、交流。不断将学生的探究引向深处，并最终有所发现。最后，对多种平面图形的镶嵌展开又一层次的探究，通过拼图、观察上升至利用规律进行计算，并用实践检验，从而使学生有所发现，使数学结论更加全面与完善。

三、 利用课件的功能优势，使学生能够更直观的观察与交流。

四、 体现了新课标的要求，培养学生良好的学习习惯、动手能力与合作精神。