北师大2011课标版《回顾与思考》新课标优质课教案设计

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二、重点、难点

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

三、教学过程分析

第一环节：展示目标，引入复习

给学生展示学习目标，明确学习任务，激发学生学习兴趣。

第二环节：讲练结合，复习知识

1.反比例函数的定义

一般地,形如 y= EQ ﹨F(k,x) (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．

练习：已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则m的值为________．

2.反比例函数的图像和性质.

表达式y= EQ ﹨F(k,x) (k≠0)图 象k>0k<0

象

限图象在第一、三象限图象在第二、四象限增减性每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．练习1.点A(2，1)在反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 的图象上，当1

是__________．

3. k的几何意义：在反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 上任取一点P(x,y)，过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM、PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积S＝｜xy｜＝｜k｜

练习：如图，点A、B在反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 (k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．

3.确定反比例函数解析式

1.待定系数法求反比例函数解析式步骤：

(1)设所求反比例函数解析式为y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0)

(2)找出满足反比例函数解析式的点P(a，b)

(3)将P(a，b)代入解析式得k=ab

(4)确定反比例函数解析式y=

2.利用反比例函数中比例关系k的几何意义求解：若已知某点到坐标轴的垂线与坐标轴所围成的矩形或三角形的面积，根据函数图象所在象限确定k的符号，从而确定k值，求得过该点的反比例函数解析式.