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教学重点：

掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

教学难点：

运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

教学过 程

（一）知识点与例题演练

知识点一 1.什 么叫反比例函数？

一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．

2.反比例函数有哪些等价形式？

反比例函数的三种形式：

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

练习1：

1、函数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 中，反比例函数有 个

2、已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 与x成反比例， EMBED Equation.DSMT4 与x－2成正比例，且当 x = 1时，y=－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.

4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的 解析式为（ ）

A. EMBED Equation.3 B. EMBED Equation.3

C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3

知识点二 反比例函数的图像性质

k的取值 当k>0时当k<0时函数的图象

函数的性质两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大渐近性 反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 .反比例函数的图象也是轴对称 图形 对称轴为直 线y=x 、 y=-x 练习2：

1、如右图是三个反比例函数 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 在x轴上方的图象，由此观察得到 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的大小关系为（ ）

A. EMBED Equation.3 B. EMBED Equation.3 C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3

2、若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 都在双曲线 EMBED Equation.DSMT4 上，且 EMBED Equation.DSMT4 则 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 间的大小关系为

3、函数y=a x-a 与 EMBED Equation.DSMT4 (a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

知识点三 、与面积有关的问题：