北师大2011课标版《总复习》优质课教案下载

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教学过程：

一、课前展示：

1.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC＝90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在 的右侧作△ADE使AD＝AE，∠DAE＝90°，连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时，请写出BD和CE之间存在的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，BD和CE之间的关系还成立吗？直接写出结论。

二、问题探究：

1.如图1、2上述问题中，若△ABC和△ADE均为等边三角形，BD和CE之间有怎样的数量关系？直线BD与直线CE所夹锐角为多少度？

2.如图3、4若∠BAC=∠DAE = EMBED Equation.3 ，其他条件不变，BD和CE之间有怎样的数量关系？直线BD与直线CE所夹锐角与 EMBED Equation.3 有怎样的关系？

三、检测提升：

（2017辽阳中考）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．

（1）BE与MN的数量关系是　 　；

（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为　 　．

四、归纳反思：

本节课你有什么收获呢？

课后作业

（2016辽阳中考）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O ,点E是线段BD上一动点（不与点B，D 重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°.

如图，当点E在线段OD上时，线段FE与线段FD有怎样的数量关系，请说明理由。

若点C,E,G三点在同一条直线上，请直接写出线段BE与线段BD的数量关系。

图4

图3

图2

图1