九年级上册（2014年6月第1版）《总复习》公开课教案下载

一、教学目标

知识与技能：

1、掌握直角三角形性质及判定方法;

2、能利用直角三角形的性质及判定进行有关的计算和证明

过程与方法

经历“计算——探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。

情感态度与价值观

通过“计算——探索—发现—猜想—证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

二、教学重难点

教学重点：

1、掌握直角三角形性质及判定方法;

2、能利用直角三角形的性质及判定进行有关的计算和证明

教学难点：

能利用直角三角形的性质及判定进行有关的计算和证明

三、学习者特征分析

学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。

四、教学方法与策略的选择

本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

五、教学环境和资源的准备

ppt课件、几何画板、电子白板

六、教学过程

(一)中考考情调研

1.课标解读

(1)课标要求：了解直角三角形的概念;掌握直角三角形的性质及判定;体验勾股定理的探索过程，并能运用勾股定理及逆定理解决简单问题。

(2)考向瞭望：直角三角形的性质及判定的应用;勾股定理及逆定理的应用;有关直角三角形的折叠、旋转、作图问题。

2.安徽五年中考真题再现

• 2012年第10题、第22(3)题

• 2013年第14题、第19题

• 2014年第8题、第19题

• 2015年第9题、第20题

• 2016年第10题、第19题

3.复习指导

(1)判定一个三角形为直角三角形有多种方法，勾股定理的逆定理是最常用的方法;

(2)在直角三角形中，已知两边利用勾股定理求第三边时，要分清第三边是直角边还是斜边，熟练应用直角三角形的知识解决问题。

(二)基础自主回扣

例1：如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高。 (1)∠A与∠ACD有什么关系?图中还有哪几对角具有上述关系?

(学生回答问题，复习归纳结论。)

归纳结论1:直角三角形的两个锐角互余。

(2)若∠A=30°，BD=2，求AB的长。

归纳结论2：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

由学生叙述结论2的逆定理。结论3：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

(3)如果AC=8，BC=6，那么AB=(　)，BD=(　　)。

归纳结论4.勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

提问结论5、 勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

根据上题学生计算BD的方法，归纳结论6：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原三角形相似。

结论7直角三角形的面积公式：如上图所示直角三角形ABC 的面积=½AB×CD=½AC×BC

(4)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则外接圆半径R=( )，内切圆半径r=( )。

归纳结论8:直角三角形ABC外接圆半径R等于斜边的一半，内切圆半径r=½(a+b-c)。

(5)如果点E是AB的中点，连接CE，则点E是Rt△ABC( )的圆心，CE的长是( )的半径。理由是什么?

归纳结论9：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

由学生叙述结论9的逆定理。结论10：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

(三)中考热点题

(四)基础达标训练

(五)知能综合检测

(六)课堂小结

(七)作业设置

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