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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级下册7.4 认识三角形下载详情
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苏科2011课标版《7.4认识三角形》集体备课教案优质课下载

作业布置:课本P27习题7.4第5、6题;

教学过程:

一、探究:

利用“几何画板”软件制作的教学课件演示:

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上,另一端从点B出发沿BC方向移动,在这个过程中,橡皮筋(线段)的位置不断变化,你认为其中有哪些位置是特殊的?请与同学交流.

二、合作:

1.三角形的中线.

如图,取△ABC边BC的中点D,连结AD,线段AD就是△ABC的一条中线;也称AD为边BC上的中线.

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.

强调:①三角形的中线是一条线段;②为了区分中线,我们将线段AD叫做BC边上的中线.

思考:

(1)AD是△ABC 中BC边上的中线,则BD____CD= EMBED Equation.DSMT4 BC(填“﹥”、“﹤”或“﹦”)

(2)若BD=CD,则AD是__________________.

(3)△ABD与△ACD的面积之间有什么关系

2.三角形的角平分线.

如图,线段AE平分∠BAC交边BC于点E,我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线.

在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

感悟:①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交.②三角形的角平分线是一条线段而不是射线,它与一个角的平分线不同.

几何语言:

∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线,∴ EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .

提问:(1)用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线,你有什么发现?

(2)利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线.

(3)在每个三角形中,三条角平分线之间有什么特点?将你的结果与同伴进行交流.

3.三角形的高.

在三角形中,从一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.

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