七年级下册（2012年11月第3版）《7.4认识三角形》精品优质课教案设计

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3.探索三角形的3条高所在直线的交点位置，领会分类思想.

过程与方法：

通过探索学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．．

情感态度价值观：

经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

教学重点：

三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法

教学难点：

钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考

教学过程

一、创设情境

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

二、探究新知，合作交流

任务1．三角形的中线．

如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；

也称AD为边BC上的中线．在三角形中， ，

叫做三角形的中线．

思考：（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝ EMBED Equation.DSMT4 BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

（2）若BD＝CD，则AD是__________________．

（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？

任务2．三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．

在三角形中， 叫做三角形的角平分线．

几何语言：

∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，∴ EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ．