七年级下册（2012年11月第3版）《7.4认识三角形》精品优质课教案设计

一、教学内容和内容解析

本节是苏科版七年级下册数学第七章第四节的第一课时，本节旨在小学初步认识三角形的基础上得出三角形的定义，进一步认识三角形的各组成要素，了解三角形的表示方法，理解三边关系，并能应用三边关系解决一些实际问题.本节的教学注重培养学生的观察力，观察力空间观念和推理能力，学好本节内容是学习三角形其它知识的基础和保证.根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务.

二、学情分析

学生对三角形的知识已有了初步了解，能够较容易掌握三角形的表示方法等基础知识，但动手操作能力，以及通过观察总结结论的能力，语言表达等能力较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确，比如：学生很可能轻而易举地说出钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形等，但是却不知道这些知识是根据什么来分类的.学生能够说出三角形两边之和大于第三边，但是只是停留在通过通过搭小棒得到的，不能从数学的角度去解释，教师就应该引导学生去实验、分析、总结、验证三角形的三边存在的关系.

三、教学目标

1.理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力;

2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，自主探究，获取结论，体验数学知识在生活中的作用.

3.在探究问题的过程中，发展观察问题、分析问题的能力;感受数学表达的严谨性;在交流与探讨的过程中感受团结协作的必要性，煅炼语言表达能力.

四、教学重难点

教学重点：

理解三角形的概念及基本要素，应用三角形三边关系解决问题.

教学难点：

实践概括总结出三角形的三边关系.

五、教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，条件许可可准备投影仪，多媒体课件，三角板，长度不等的小棒.学生自备学具：三角板，直尺，量角器、笔.

六、教学过程

(一)观察归纳三角形的定义

1.直观感知

问题1：请同学们观察图片，说出这些图片中都含有哪种几何图形，你能说出三角形的相关知识吗?

设计意图：从实际背景出发，让学生感到数学与生活的关系，激发他们学习数学的兴趣，引起学生对学习过的三角形的知识回忆，为更好地学习作铺垫.

师生活动：学生说出小学学过的三角形的相关知识，如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形，老师做好记录，为下面的分类作准备.

2.观察归纳

问题2：(1)什么叫三角形?(你能给三角形下个定义吗)三角形怎么表示呢?(2)三角形包含哪些要素?

设计意图：学生虽然能认识三角形，但是不能准确说出三角形的定义和表示方法，通过问题激发学生继续学习三角形的欲望.

师生活动：引导学生通过观察三角形的图形给出三角形的定义.教师向学生讲解三角形的表示，三角形包含的三个要素.如图1，记作ΔABC

有三个顶点

三角形的三要素 有三条边

有三个内角

3.巩固练习

问题3:请将下列各图中的三角形表示出来.

设计意图：这组图形的设计可以加深学生对数学图形表示的理解和巩固，通过从简单到复杂，培养学生的观察能力，能够找出复杂图形的基本图形是学习几何的一项基本能力，后面的三角形全等和三角形相似都要这些能力，所以要让学生锻炼这方面的能力.

师生活动：让学生独立完成三角形的表示，然后让学生讲一讲图4是怎么数的，教师对出现的问题及时加以强调.

(二)探究三角形三边的关系

1.猜想

2.操作 、验证

3.证明、拓展

4.初步应用

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、拓展延伸

建筑工人要建造如图所示的房子，当施工到支撑梁时，他们选择了两根分别是3米和2米的横梁，现在想选择一根直梁，你能帮他确定直梁的范围吗?

设计意图：数学源于生活也服务于生活，生活离不开数学.

八、课堂小结

本节课你有什么收获和体会?

九、布置作业

习题7.4 P26第1、2、4题.

十、教学反思

通过本节课的教学，发现学生对于三角形并不陌生，学生在小学阶段已经学习了许多三角形的相关知识.如学生知道了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，三角形的内角和等于180度，三角形的任意两边之和大于第三边.基本学生对于三角形的这些认识，本节课教后有如下一些感想：

前面说过学生已经掌握了许多三角形的相关知识，那么这节课要学什么?通过教学我发现，学生对于三角形的定义和组成要素并不清楚，因而对于三角形的认识也是比较混乱的，所以本节课的立足点就是三角形的定义和三角形的构成要素.

学生虽然能够说出各种三角形的名称，但是不能准确地按照三角形的要素对这些三角形进行分类，特别是按照三角形的边将三角形分为如图5.

三角形的分类体现了分类的思想，蕴含了分类的方法.分类时要有一个统一的分类标准，分类不能重复，分类不能遗漏.这里的提升是学生后面学习四边形及对其分类的铺垫.

本节课设计了数学活动，通过数学活动提高了学生学习数学的兴趣，发展了学生的动手能力和团结合作能力.特别是在数学活动中让学生将活动中出现的情况画成示意图，锻炼了学生的数学抽象能力.借助示意图培养了学生分析、观察和概括能力.

本节课的教学从开始看到课题的无从下手，到通过对教材和学生的研究发现本节课内含是非常丰富的，通过本节课的教学使我深深感受到只有抓住一节课的本质，在教学中才能有的放矢.

十一、板书设计

7.4认识三角形(1)

1. 定义

三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接所组成的图形.

有三个顶点

三角形的三要素 有三条边

有三个内角

2.三角形分类

(1)按角分：三角形

3.三边关系

三角形的任意两边之和大于第三边.

a+c>b ; b+c>a ;a+b>c

十二、数学活动记录单

实验

组数三边的长度能否围成三角形画出示意图(标出数值)

通过上面的操作活动，你发现三角形的三边有怎样的关系?你能用学过的数学知识说明吗?