七年级下册（2012年11月第3版）《＊10.4三元一次方程组》优质课教案设计

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教学重点、难点：

进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点 选择最佳解法.

【教学过程】

课前预习

预习课本P103-104

知识梳理

把含有_____个未知数的_____个一次方程联立在一起，组成的方程组叫做三元一次方程组。

解三元一次方程组的基本思路是消元，即化“三元”为“_______”，从而转化为二元一次方程组求解。常用的方法有________消元法和_________消元法。

自学检测

1. 老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?

设漫画书有x本，作文书有y本，英语读物有z 本

2、下列方程组中，属于三元一次方程组的是（ ）

设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径， 达到巩固概念的目的

3、方程组 中，根据方程②的特点，所以先消未知数_______会比较简单，

于是可把方程_______分别代入方程_______和_______，得到关于_______和_______的二元一次方程组．

四、小组合作

解三元一次方程组

设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。可以激发学生学习的欲望和兴趣，学生在交流中明确解题思路、消元方案，要给学生足够的时间去探讨，让学生真正成为学习的主人。

五、典型例题

例1：解下列方程组

练习：解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选取( )

(A)先消去x； (B)先消去y；

(C)先消去z； (D)以上说法都不对

六、课堂练习