八年级上册（2013年6月第3版）《“ASA”》新课标优质课教案设计

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教学重点、难点：

重点：掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．

难点：探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用．

课前准备：

(1)证明两个三角形全等，需要几个条件？

(2)上节课我们学习了哪些条件可以构成全等？你能用几何语言描述吗？

(3)请你们猜想，构成全等还有哪些条件组合（请学生依次回答，并在黑板上记录下学生的猜想）？

教学过程：

一、自主尝试

1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？

2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？

二、互动探究

1．请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．

（1）作AB＝a．

（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．

（3）△ABC就是所求作的三角形．

你作的三角形与其他同学做的三角形能完全重合吗？你能得出什么结论？

基本事实：

__________________分别相等的两个三角形全等（可简写为“角边角”或“ASA”）

几何语言：

2. 例题教学

例4 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．

三、反馈检测

1．图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？

2．已知：如图，AB、CD相较于点O，O是AB的中点，AC∥BD. 求证：O是CD的中点.