八年级上册（2013年6月第3版）《“ASA”》精品优质课教案设计

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（一）认真阅读教材P.113-114 ，然后完成下面的问题：

（二）运用ASA证明下面的结论：

1、如图，在△ABC与△MNP中，∠A=∠M，

∠B=∠N，BC=NP，求证：△ABC≌△MNP

2、如图，在△ABC与△DBC中，∠A=∠D，

∠ABC=∠DBC，求证：△ABC≌△DBC

(三)、通过（一）第1、2题的条件与结论你能用自己的语言归纳共同的结论吗？

自学疑惑：

三角形全等判定（三）——情景研讨

情景研讨过程

（一）、自学交流,归纳结论：

（二）典例剖析

例1 如图，BD、AC交于点E，∠A=∠D，AB=CD

求证：△ABE≌△DCE

例2、如图,△ABC中,AD是从顶点A引出的一射线交BC于D ,BE⊥AD于E ,CF⊥AD于F,且BE=CF.

求证：BD=DC

例3、已知：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B．△AOC与△BOC全等吗？AC=CB吗？

如果改变点C的在OP上的位置，那么上述结论还成立吗？由此你能发现说明结论？

（归纳：角平分线上的点到角的两边的距离相等）

练一练：P115 2、3

拓展：如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点．

求证：PA=PD.

三角形全等判定（3---2）——拓展与归理

1、已知：如图AB=EF , ∠B=∠F , AC∥DE．

求证：△ABC≌△EFD