苏科2011课标版《小结与思考》公开课教案下载

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教学过程

一、知识点归纳：

1、勾股定理： . 2、勾股定理的逆定理：

∵ ∵

∴ ∴

3、常见勾股数有：3、 、 ；5、 、 ；6、 、 ；

7、 、 ；8、 、 ；9、 、 ；及其它们的倍数。

二、基础练习

1．直角坐标系中有一点（-3，-4），它到原点的距离是 ．

2．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它面积为_____，腰上的高为 ．

4．已知一三角形的三边长为9，15，12，则该三角形的面积为 ．

3．若△ABC的三边abc，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）

A．等腰三角形；B．直角三角形；

C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形．

4．已知直角三角形的两边长分别为5和12，第三边长为 ．

5．三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8，求BC

6．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，试判断△ACD的形状．

二、例题精讲：

1．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长．

2．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求直线DE的关系式 ．

三、灵活应用

1．如图，在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱长和场地的宽平行且大于AD，木块的正视图是边长为0．2米的正方形，一只蚂蚁要从点A处到达点C处的最短路程是____．

四、思维拓展

1．如图，有一个的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝8cm，，高AB＝6cm，水深为AE＝4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm ；一小虫想从杯外的A点沿壁爬进杯内G处吃掉食物，小虫爬行的最短路线长为 (不计杯壁厚度)．

2．如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？