八年级上册（2013年6月第3版）《小结与思考》集体备课教案设计

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如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

……这个逆定理是怎么证明的？

……这个逆定理有什么用？用于判断三角形的形状。

3．勾股数

能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．

……你记得几组勾股数？

若(a，b，c)为一组基本勾股数，则(ka，kb，kc)也为勾股数，其中k为正整数．……如果熟练这个结论是不是能提高解题速度呢

4. 勾股定理及其逆定理的应用.

【例题讲解】

例1、在 EMBED Excel.Sheet.8 中， EMBED Excel.Sheet.8 ．

　⑴已知 EMBED Excel.Sheet.8 ， EMBED Excel.Sheet.8 ．求 EMBED Excel.Sheet.8 的长

⑵已知 EMBED Excel.Sheet.8 ， EMBED Excel.Sheet.8 ，求 EMBED Excel.Sheet.8 的长.

基本题型归纳：

例2、如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.

基本题型归纳：

例3、如图3，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且 EMBED Excel.Sheet.8 那么△DEF是直角三角形吗？为什么？

例4、有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？

例5、梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B’，那么BB’________1米(填写“=，< 或 >”).并证明你的结论.

课堂练习：

1.如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.

2.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?

拓展提升：

1.如图，在钝角△ABC中， AB＝15，BC＝4，AC＝13,AD⊥BC于点D。

求CD的长．

题型：