苏科2011课标版《正方形》集体备课教案设计

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1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。

2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用。

三、例题的意图分析

本节课安排了三个例题，例1是教材上的例4，接着将正方形问题分为三部分：(正方形线段长求解(正方形角度求解(正方形边角混合求解。正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质。

四、课堂引入

1．【问题】正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）

（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

2．【问题】如果在平行四边形这个大前提下，正方形又有什么性质？

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

现在请同学们从边、角、对角线、对称性方面回忆一下这几种平行四边形的性质。（展示课件中幻灯片4、5几种平行四边形的性质及比较）

学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质。

通过学习我们已经清楚的意识到这几种平行四边形之间的关系。现在请同学们思考：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间有怎样的包含关系？

五、例题解析

（一）例题解析

例1（教材例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

证明：∵　四边形ABCD是正方形，

∴　AC=BD，AC⊥BD，

AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，

并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．