《2.7弧长及扇形的面积》优质课教案下载

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教学重点、难点：

重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用

难点：弧长与扇形的计算公式的应用

教学过程：

情境导入

如图，如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?

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（设计意图：培养学生积极探索能力）

（二）新课

1.弧长公式

（1）问题：上面求的是的圆心角90°所对的弧长，若圆心角为n°，如何计算它所对的呢？

引导提问：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为180°、90°、45°、n°所对的弧长。

归纳：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：

l =_________

（设计意图：培养学生用旧知解决新知的能力，掌握弧长公式，并能利用弧长公式解决问题）

（2）练习

已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。

（设计意图：熟练运用弧长公式进行计算）

（3）思考

请同学们想想弧长公式的注意点

2.扇形面积公式：

1．回顾：扇形的定义？

扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。

（设计意图：让学生了解扇形的定义，能够识别扇形）

2 .引导学生推导扇形面积公式（类比弧长公式推导）