苏科2011课标版《7.2正弦、余弦》集体备课教案设计

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如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？

如果他行走了a m呢？思考！从学生熟悉的情景出发，激发求知欲望．活动一

1．在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？

∠A的对边与斜边之比为__________；

2．在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？

∠A的邻边与斜边之比为__________；

3．你有何发现？

从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．学生思考问题并填空．

从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时， 它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．利用相似三角形的有关知识进行分析、思考，得出正弦、余弦的概念．正弦、余弦的概念

　　1．正弦的定义．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________．

　　即：sinA＝_________＝_________．

　　2．余弦的定义

　　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作＝_________．

　　即：cosA＝__________＝_________．

　　3．你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？试试看．

　　4．小试牛刀

　　根据图中数据，分别求出∠A、∠B 的正弦和余弦．

　　 EMBED PBrush 从直角三角形的一个锐角的大小与其对边、邻边和斜边的比值之间的对应关系，获得正弦、余弦的概念．

学生黑板板演．

学生在练习本上完成．

当堂巩固所学知识．活动二

怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？

1．如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约______个单位长度，在水平方向前进了约______个单位长度．

　　根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝________，cos15°＝________．