《29.3切线的性质和判定》集体备课教案设计

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二、过程与方法：通过探索切线与过切点的半径之间的关系，得到切线的性质定理和判定定理的过程，进一步培养学生学会研究问题的方法。

三、情感态度与价值观：在探究切线的性质和判定的过程中，培养学生探究意识，进一步发展学生的数学思考与表达能力。

【教学重点】探索切线的判定定理和性质定理，并运用。

【教学难点】探索切线的性质和判定方法。

【教学方法】自主探索，合作交流。

【教学准备】尺规，多媒体。

【教学过程】

　　教学过程设计意图　　一、创设情境,导入新课

由不同形状车轮的汽车运动动画引出问题：

上面动画中两辆车中那一辆行驶更平稳？

行驶平稳与否与车轮中心和地面距离的变化有什么关系？

沿直线行驶的车辆的圆形车轮与车印可以看成哪种圆与直线的位置关系？

希望你通过本课学习对问题1能有合理的解释。动画激发学生兴趣的同时，使学生认识到车辆运行平稳与中心到地面距离d有关，且沿直线行驶的车辆的圆形车轮与车印是相切关系，为进一步研究性质打下基础。　　二、师生互动,探究新知

（一）一起探究

如图直线l是⊙O的一条切线，切点为T，OT为半径。

在直线l上任取一点P。

观察、测量ＯＴ和ＯＰ的数量关系，

（2）猜想ＯＴ与切线l具有怎样的位置关系。

（学生探究后教师出示结果，并给出推理。）

假设OT与l不垂直,过点O作OP⊥l,垂足为P,

因为OP是垂线段，所以OP

总结：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.

几何符号语言

∵直线l是⊙O 的切线，T是切点，

∴ OT⊥l。