九年级下册（2014年10月第1版）《29.3切线的性质和判定》优质课教案设计

九年级下册（2014年10月第1版）《29.3切线的性质和判定》教案优质课下载

［学法指导］

本节课的学习重点和难点是理解并掌握切线的判定定理、性质及其应用；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意区分切线的判定定理和性质定理，在解 决问题中培养分析问题和解 决问题的能 力，总结常用辅助线的做法.

［学习流程］

一、导学自习

⒈切线的定义：直线与圆有 公共点时，这条直线叫做圆的切线.

2.切线的判定方法：（1）和圆有 公共点的直线是圆的切线.（即切线的定义）

(2)到圆心的距离 半径的直线是圆的切线.

二、研习展评

活动1：

（1）做一做：如图1，在⊙O中，经过半径 EMBED Equation.DSMT4 的外端点 EMBED Equation.DSMT4 作直线 EMBED Equation.DSMT4 ,则圆心O到直线 EMBED Equation.DSMT4 的距离是多少？ 直线 EMBED Equation.DSMT4 和⊙O有什么位置关系？为什么？

(2)从作图中得到切线的判定定理：

经过____________并且_______于这条半径的的直线是圆的切线.

定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看，此时所画的

直线是不是圆的切线.

定理的几何语言：如图2， EMBED Equation.DSMT4

∴直线 EMBED Equation.DSMT4 是⊙O的切线

（3）已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点 画出圆的切线？画一画！

活动2: 如图3，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,

求证:直线AB是⊙O的切线.

（分析：已知AB经过圆上的点C，要用上面的判定定理，应该连接 ，

证明 ）

证明：

小结：当直线与圆有公共点，常连接 和公共点得半径，证明直线垂直于 .

活动3: 已知：如图4，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB 相切．

（分析： EMBED Equation.DSMT4 与圆没有公共点，应该选用哪种判定方法？怎样作辅助线？）