冀教2011课标版《29.3切线的性质和判定》集体备课教案设计

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二、教学重点：

切线的判定和性质定理及切线判定的方法；

三、教学难点：

1.切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．

2.利用“反证法”来证明切线的性质定理．

四、教学过程设计

（一）复习、发现问题

1．直线与圆的三种位置关系

在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?

２、观察、提出问题、分析发现（教师引导）

图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?

[设计意图]通过复习回忆上节课内容，并导入新课。

（二）活动一：

1.提出问题：如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．

2.探究：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．

3.切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

　 4.对定理的理解：

引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．

请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可．

5.切线的判定方法

教师组织学生归纳切线判定的三种方法：

= 1 ﹨ GB3 ① 线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．

6.应用定理，强化训练

（1）判断下列命题是否正确，学生回答，有问题教师补充。

目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解，再次强调定理中的两个条件缺一不可．