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人教B版2003课标版《2.1.2数列的递推公式（选学）》公开课教案优质课下载
解法：直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法.这种方法适用于已知数列类型的题目，此题目是必须掌握的基本运算，一般有“知二求一”的方程思想.
二、利用和的关系求的通项公式
例2 数列的前n项和满足：（nN+），求数列的通项公式；
解法：巧用.使用是根据具体条件和结论，正用、逆用或同时使用，对等式退（进）一步作差
解法：巧用.使用是根据具体条件和结论，正用、逆用或同时使用，对等式退（进）一步作差
三、由递推式求数列通项法
类型1： ，为可求和的式子.
例题3 已知数列{an}满足,证明
解法：把原递推公式转化为，利用累加法（逐差相加法）、迭代法或左边构造来求解
解法：把原递推公式转化为，利用累加法（逐差相加法）、迭代法或左边构造来求解
类型2 ，为可求乘积的式子
例4 （全国I）已知数列满足求的通项；
变式：设数列是首项为的正项数列，且，求它的通项公式；
解法：把原递推公式转化为，利用累乘法（逐商相乘法）或迭代法求解
解法：把原递推公式转化为，利用累乘法（逐商相乘法）或迭代法求解
类型3 ，为非零常数，一般有下列三种情况：
当为常数时，即
例题5 已知数列中，求.
（待定系数—累加法）：用待定系数法构造辅助数列或构造一个新数列，可转化为特殊数列的形式求解.一般地，形如的递推式均可通过待定系数法对常数分解法：设与原式比较系数可得，即，从而利用换元法构造等比数列
（待定系数—累加法）：用待定系数法构造辅助数列或构造一个新数列，可转化为特殊数列的形式求解.一般地，形如的递推式均可通过待定系数法对常数分解法：设与原式比较系数可得，即，从而利用换元法构造等比数列
当为的一次式时，可转化为特殊数列的形式求解，
例6 设数列：，求；
解法：利用待定系数法，再利用换元法构造等比数列
设 ，即构造
解法：利用待定系数法，再利用换元法构造等比数列