《3.5.2简单线性规划》集体备课教案设计

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教学目标

知识目标: 以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础,学会含有参数的线性规划问题的一般解决办法。

技能目标: 渗透集合、数形结合、化归的数学思想,培养学生＂数形结合＂的应用数学的意识;激发学生的学习兴趣。

情感目标:体验掌握数学分类讨论时严谨而有序美。

教学重点：恒成立问题。目标函数含有参数。约束条件含有参数。

教学难点：约束条件与目标函数中均含有参数

五、教法分析

新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，课堂中应注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验，进而培养学生的思维能力和应用意识等.本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.

（1）设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；

（2）提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取直接经验.

（3）在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念；

（4）让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程.

六、教学支持条件分析

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，调动学生的学习兴趣，借助信息技术工具，以“几何画板”软件为平台，将目标函数与直线方程进行转化，通过直线的平行移动的演示，观察纵坐标的变化，求出目标函数的最值.让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系．

教学过程

复习回顾

简单线性规划问题中四个常见的目标函数的几何意义

= 1 ﹨ GB3 ① EMBED Equation.3 :与直线在 EMBED Equation.3 轴上的截距有关。

若 EMBED Equation.3 ，平移直线 EMBED Equation.3 至可行域最上端找最优解， EMBED Equation.3 取得最大值。

平移直线 EMBED Equation.3 至可行域最下端找最优解， EMBED Equation.3 取得最小值。

若 EMBED Equation.3 ，平移直线 EMBED Equation.3 至可行域最上端找最优解， EMBED Equation.3 取得最小值。

平移直线 EMBED Equation.3 至可行域最下端找最优解， EMBED Equation.3 取得最大值。

= 2 ﹨ GB3 ② EMBED Equation.3 ：点 EMBED Equation.3 与点 EMBED Equation.3 构成的直线的斜率。

= 3 ﹨ GB3 ③ EMBED Equation.3 ：点 EMBED Equation.3 与点 EMBED Equation.3 距离的平方。

= 4 ﹨ GB3 ④ EMBED Equation.3 ：点 EMBED Equation.3 到直线 EMBED Equation.3 的距离的 EMBED Equation.3 倍。