《2.3.2数学归纳法应用举例》公开课教案下载

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2、地位作用：在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助“多米诺骨牌”的设计思想，揭示数学归纳法依据的两个条件及它们之间的关系。

教学目标

知识与技能：

1. 了解由归纳法得出的结论具有不可靠性, 理解数学归纳法的原理与本质;

2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤及其简单应用；

3. 培养学生观察、探究、分析、论证的能力, 体会类比的数学思想．

过程与方法:

1.创设情境，激发学生学习兴趣，让学生体验知识的发生与发展过程;

2.通过对数学归纳法的学习、应用，逐步体验观察、归纳、猜想、论证的过程，培养学生严谨的逻辑推理意识，并初步掌握论证方法;

3.通过发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生创新能力.提高学生的核心素养。

情感与价值观:

1. 通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神；

2.通过对数学归纳法原理和本质的讨论，培养学生团结协作的精神；

3.通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新的精神；

教学重点

（1）初步理解数学归纳法的原理．

（2）明确用数学归纳法证明命题的两个步骤．

（3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数有关数的恒等式．

教学难点

（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性．

（2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确．

学情分析

高二理科学生继学习完归纳与类比推理，证明方法中的综合法与分析法、反证法的基础上，在学生已具备归纳的思想，进一步学习证明方法的过程中学习本节知识的。

教法分析

采用师生互动讨论、共同探究的方法,并通过对方法的归纳总结，让学生能顺利的掌握数学归纳法的思路和方法。