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人教B版2003课标版《2.3.2数学归纳法应用举例》教案优质课下载
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教学设计基本信息
课题
数学归纳法的具体应用
年级
高二
模块
选修2-2
教科书版本
人教B版
学习主题
通过一道难题的解决，了解数学归纳法的运用条件
1.整体设计思路（教学设计的思路与学习价值分析）
根据建构主义和最近发展区理论，学生在“最邻近发展区”中主动思考建构自己的认知，而教师的职责是提供素材以让学生发展自己的认知。
数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。高中阶段这是一种简洁有效的证明方法，而到了高等学习阶段，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
2.目标设计（指向学生素养发展的目标设计）
【知识和技能】
熟练掌握数学归纳法的应用方法。（记忆、迁移）
了解可递推性也是运用数学归纳法的一个必要条件。（理解）
【过程和方法】
首先通过一个难度较大的双向不等式证明，巩固数学归纳法的应用方法。在成功用数学归纳法解决了一个方向的证明后，另一个方向运用数归却出现了问题时引发学生去关注数归的可递推性，并且尝试进行修正。
【情感、态度和价值观】
通过师生、生生互动的教学活动过程，让学生体会到认真演绎推理后得到智慧的快乐，提高学习推理证明的乐趣。
3.学习内容分析（教学内容及内容结构分析，重点难点分析）
数学归纳法在教材中位于推理与证明章节中，排在合情推理与一些基本的演绎推理方法之后。数学归纳法的应用过程中会用到基本的演绎推理方式，也是合情猜想出结论的很合理的证明方式，是本章节的大综合。