《1.5.2二项式系数的性质及应用》新课标优质课教案设计

《1.5.2二项式系数的性质及应用》新课标教案优质课下载

一、教学目标

①了解“杨辉三角”的历史，感受中国古代数学史光辉灿烂的篇章。

②了解“杨辉三角”的特征，让学生偿试并发现二项式系数规律；在规律探究过程中，培养学生的探究意识及学习能力；感受数学之美，提高学生学习数学的兴趣。

　　③通过探究，掌握二项式系数与“杨辉三角”的联系，掌握二项式系数的性质，并能用它计算和证明一些简单的问题；

二、教学重难点

重点：二项式系数的性质及其应用；

难点：杨辉三角的基本性质的探索和发现

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

【课前准备】

1.走进历史：杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

①北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。

②在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律。

③历史上曾经独立绘制过这种图表的数学家

·贾宪 中国北宋 11世纪 《释锁算术》

·杨辉 中国南宋1261《详解九章算法》记载之功

·朱世杰中国元代 1299《四元玉鉴》级数求和公式

·阿尔·卡西 阿拉伯 1427《算术的钥匙》

·阿皮亚纳斯德国 1527

·米歇尔`斯蒂费尔德国 1544《综合算术》二项式展开式系数

·薛贝尔 法国 1545