苏教2003课标版《1.5.2二项式系数的性质及应用》公开课PPT课件优质课下载

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(a+b)1

(a+b)2

(a+b)3

(a+b)4

(a+b)5

(a+b)6

议一议

1）请看系数有没有明显的规律？

2）上下两行有什么关系吗？

3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗?

二 项 式 系 数 的 性 质

展开式中的二项式系数，如下表所示：

这样的二项式系数表，早在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，在这本书里，记载着类似下面的表：

一

一 一

一 二 一

一 三 三 一

一 四 六 四 一

一 五 十 十 五 一

一 六 十五 二十 十五 六 一

杨辉三角

表中除“1”以外的每一个数都等于它肩上的两个数之和。

1.对称性

与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．

这一性质可直接由公式