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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修1简单的幂函数下载详情
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必修1《简单的幂函数》优质课教案下载

1.能判断一些简单函数的奇偶性。

2.能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

【过程与方法】

经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

【情感、态度与价值观】

通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。

从课堂反应看,基本上达到了预期效果。

二、教学重点和难点

重点:函数奇偶性的概念和几何意义。

几年的教学实践证明,虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定义检验 EMBED Equation.3 成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问题。因此,在介绍奇、偶函数的定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例题,来加强本节课重点问题的讲解。

难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。

由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。

三、教法与学法分析

1、教法

根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。教学中,精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。从课堂反应看,基本上达到了预期效果。

2、学法

让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。

四、教学过程

具体的教学过程是师生互动交流的过程,共分六个环节:设疑导入、观图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用,巩固提高;总结反馈;分层作业,学以致用。下面我对这六个环节进行说明。

(一)设疑导入、观图激趣

由于本节内容相对独立,专题性较强,所以我采用了“开门见山”导入方式,直接点明要学的内容,使学生的思维迅速定向,达到开始就明确目标突出重点的效果。

用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。

(二)指导观察、形成概念

在这一环节中共设计了2个探究活动。

探究1 、2 数学中对称的形式也很多,这节课我们就以函数 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.DSMT4 =︱x︱以及 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的,由于有图片的铺垫,绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴(原点)对称。接着学生填表,从数值角度研究图象的这种特征,体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示(令 比较 得出等式 , 再令 ,得到 ) 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性, EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 )然后通过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立。 最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。

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