《简单的幂函数》公开课教案下载

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通过观察、归纳、总结得出幂函数的图像与性质，培养学生抽象概况能力，使学生进一步体会数形结合的思想。

3.情感、态度与价值观

通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，进而在探究与解决数学问题的过程中培养学生直观感知和数学建模的核心素养。

二、教学重点

常见幂函数的概念、图像及其性质。

三、教学难点及难点突破

1.教学难点：幂函数的图像、性质与幂指数之间的关系。

2.难点突破：借助于几何画板，由特殊到一般总结归纳得出幂函数在平面直角坐标内第一象限的图像与性质。

四、教学方法

依据本节课的教学内容和特点，在教学过程中主要采用问题驱动式教学法。以问题为驱动，从而在问题探究与解决的过程中落实好数学核心素养的培养。

五、学法指导

依据学生已有的认知结构和认知特点，为了在教学的过程中更好地贯彻新课程理念，在学法指导上，本节课主要采用小组合作学习与自主学习，从而充分发挥学生的主观能动性，提升学生发现问题、解决问题的能力。

六、教学过程

（一）创设情景，引入新课

问题1：设正方形的边长为 EMBED Equation.DSMT4 ，面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 之间有何关系？

问题2：设正方体的棱长为 EMBED Equation.DSMT4 ，面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 之间有何关系？

问题3：设某人 EMBED Equation.DSMT4 秒内骑车行进了1米，他那么 EMBED Equation.DSMT4 秒内的平均速度为 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 之间有何关系？

以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量)

这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，从而引入新课，书写课题。

（二）新课讲解

1.幂函数的概念

这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？

幂函数的定义：一般地，我们把形如 EMBED Equation.DSMT4 的函数称为幂函数（power function），其中 EMBED Equation.DSMT4 是自变量， EMBED Equation.DSMT4 是常数。

注：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数

试一试：判断下列函哪些是幂函数？