《5.3对数函数的图像和性质》新课标优质课教案设计

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【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；

2、会求和对数函数有关的函数的定义域；

3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。

【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；

2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。

【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

<三>教学重难点

教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。

教学难点：底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。

教学方法：探究与小组合作教学法。

教学用具：多媒体，三角板，坐标纸。

四、教学过程设计

在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：

教学环节问题与情境师生互动设计意图环节一：创设情境、

复习引入回顾复习：

1、指数与对数的相互转化

ab＝N (logaN＝b；

2、回顾从初中到高中研究函数的过程。

师生共同回顾旧知识。

让学生很自然地从指

数式过度到对数式。

清楚了函数研究的过程，为对数函数的研究做作好铺垫。活动一：

引例1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂多少次后，得到细胞个数x?你能否用细胞个数x把分裂次数y表示出来？

引例2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取y次后，木棰剩余量x关于y的函数关系式？

问题1、上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征你能归纳出这类函数的一般式吗？师：给出引例，提出问题1。