北师大2003课标版《2.2圆的一般方程》优质课教案下载

北师大2003课标版《2.2圆的一般方程》最新教案优质课下载

确定圆的圆心坐标和半径．掌握方程 表示圆的条件．

(2)能通过配方，把圆的一般方程化为圆的标准方程；能用待定系数法求圆的一般方程。

(3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

过程方法与能力：

通过对方程 表示圆的条件的探究和圆的方程的求解，进一步开发学生观察、抽象和归纳概括的能力，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法。

情感态度与价值观：

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，培养提高学生的数学核心素养，激励学生勇于探索和创新，养成严密思考问题的习惯。

【重点难点】

重点：圆的一般方程的代数特点及待定系数法求圆的方程

难点：根据条件，选用圆的一般方程解决有关问题。

【预习案】

试判断下列方程是否为圆的方程；若是，请指出它的圆心坐标和半径。

； ；

； ；

.

探究：

1、圆的方程可以由标准方程转化为二元二次方程x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，那么x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0的方程，它表示的曲线一定是圆吗?

把x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0配方得 ②

( 1）当 时，

方程②表示以___________为圆心， ____________为半径的圆

（2）当 时，

方程只有实数解 ，即只表示一个点( , )

（3）当 时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形.

综上所述，方程 表示的曲线不一定是圆, 只有当 时，它表示的曲线才是圆.

我们把形如______________________________________的表示圆的方程称为圆的一般方程.