必修2《2.2圆的一般方程》精品优质课教案设计

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教材分析：

《圆的一般方程》是解析几何的内容，是在学习了直线方程后，继圆的标准方程之后学习的，圆是一种特殊的曲线。在现行学校的教材中，圆是唯一一种必修的曲线，也是学生认识曲线和方程的途径，在解析几何中占有重要的地位。

学情分析：

对于我带的普通班的学生来说，数学属于“难攻”的科目，基础差，学习兴趣不高，缺乏主动性。因此在教学设计上要多考虑学生的实际因素，由易到难，层层递进，激发并引导学生自主学习是教师教学的主要目的之一。

五、教学目标：

（一）知识与技能：

1．理解并掌握圆的一般方程的形式，会将圆的标准方程化为一般方程；

2．明确圆的标准方程和一般方程的常数之间的关系，会用这种关系求圆的圆心坐标和半径；

3．逐步学会用配方法将圆的一般方程表示为标准方程．

（二）过程与方法：

1.从不同的角度得出圆的方程表示形式，培养学生从多角度认识事物、研究问题的习惯和能力；

2.随着探索研究的不断推进，逐步让学生发现圆的一般方程的特点，培养学生观察、归纳能力；

3．通过一题多解，培养学生发散思维；

4．在合作交流中采用问题呈现的方式，引导学生积极探索，主动学习，培养合作精神．

（三）情感态度与价值观：借助于多媒体课件，让学生感受数与式之间的内部的和谐美，提高学习数学的兴趣．

六、教学重点：

1.圆的一般方程的形式；

2.在圆的一般方程中，求圆心坐标和半径.

七、教学难点：

用配方法求圆心坐标和半径.

八、教学流程：

知识回顾→探索研究→合作交流→知识应用→课堂小结→布置作业→课后反思

九、教学过程：

教学环节教师活动预设学生活动设计意图一、复习回顾：

1．圆的标准方程