北师大2003课标版《模拟方法——概率的应用》集体备课教案设计

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教学目标：

1.知识目标：（1）进一步理解几何概型的定义；明确古典概型和几何概型的区别与联系；

（2）理解几何概型并会求几何概型的概率；

（3）掌握几何概型的概率公式及其应用，能够准确选择“几何测度”求几何概型的概率；

（4）提高概率的应用能力，进一步体会几何概型的意义；

2.过程与方法目标：通过例题与变式训练的学习，体会如何建立几何概型，从而准确选择几何测度；

3.情感、价值目标：在小组合作学习、合作探究的过程中，提高学生的类比和归纳能力，训练学生团结协作，分析问题和解决问题的能力；

教学准备：课前布置整理前面学习中的问题，提出本课时的重点与难点，让学生课前初步了解几何概型的易错点，为学习新课作准备；

教学重点：几何概型的建立；找几何概型的临界点；几何概型中几何测度的选择；数形结合；

教学难点：几何概型的建立；找几何概型的临界点；几何概型中几何测度的选择；数形结合；

教学内容：高中数学新课标必修3第三章第3节《模拟方法---概率的应用》第3课时

教学方法：自主学习、小组合作探究、启发式、多媒体演示法、学案导学

教学步骤教师活动学生活动设计意图一、导入

新课

【引入】知识回顾引入新课【结合ppt师生一起叙述】

（1）复习几何概型的概念、特点、计算公式；

（2）复习古典概型与几何概型的区别；

（3）提出解决几何概型问题的两个关键点，一是找准临界点；二是选择好几何测度。

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结合之前的整理一起师生一起借助熟悉的，已有的知识与认知对几何概型再一次了解回顾，同时提出新的问题，为解决几何概型中几何测度的选择的学习做好铺垫。二、例1与变式训练的探究【师】接下来请同学们思考例1 -----【切换ppt】

【例1】.有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率有多大？

【探究】学生独立思考，老师巡视关注学生的进展与完成情况；

【讲评】视学生独立思考情况确定是否进行小组讨论，以及老师的讲评方法；

解：记“剪得两段都不小于3米”为事件A，从木棍的两端各度量出3米，这样中间就有 EMBED Equation.DSMT4 米。在中间4米长的木棍处剪都能满足条件，所以 EMBED Equation.DSMT4 ；

【变式训练1】某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求乘客候车时间不超过6分钟的概率；