《模拟方法——概率的应用》公开课教案下载

《模拟方法——概率的应用》公开课教案优质课下载

重点：正确理解几何概型的概念；用随机模拟的方法估计概率。

难点：掌握几何概型的概率求法，会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。

本课是一节概念新授课，因此把掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式作为教学重点。教学难点是在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。此外，学生通过数学建模解决实际问题也较为困难，因此也是本节课的难点。

二、教学目标

[知识与技能]

（1）体会几何概型的意义，能够运用模拟方法估计概率；

（2）了解几何概型的概率计算公式

[过程与方法]

了解模拟方法估计概率的过程，通过转盘游戏，将有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历概念的建构这一过程，感受数学的拓广过程。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知解决概率问题的方法。

[情感与态度价值观]

体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养其积极探索的精神。

三、教法、学法分析

本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟悉的背景下、在认知冲突中展开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对知识的探究、发现的创作经历，调动了学生学习的积极性和主动性，同学们在亲身经历知识结论的探究中获得了对数学价值的新认识。

本节课采用以引导发现为主的教学方法，以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。

四、教学过程

（一）创设情境 ，引入课题

播放<<朝闻天下>>的新闻视频: 2016年11月18日，是“神舟十一号”回家的日子，它在内蒙古四子王旗着陆.假设着陆场为方圆200 km，而主着陆场为方圆120 km的圆形区域.飞船在着陆场内任何一个地方着陆的可能性相等.如何计算飞船在主着陆场内着陆的概率？从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。

(二)提出问题，建构概念

（1）以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程

通过三个实验：1.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?

以转盘（1）为游戏工具时，甲获胜的概率为1/2,以转盘（2）为游戏工具时，甲获胜的概率为 3/5

2.下图是卧室和书房地板的示意图，图中所有方砖除颜

色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问在哪个房间里，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？

3.用大小两个玻璃盆分别去捞鱼缸中红白相间的金鱼，哪个捞到金鱼的概率大？