北师大2003课标版《2.1两角差的余弦函数》优质课教案下载

北师大2003课标版《2.1两角差的余弦函数》优质课教案下载

（二）教学重点、难点

重点： （1）两角差的余弦；（2）灵活应用两角差的公式解决问题

难点： （1）两角差的余弦的推导；（2）两角差的余弦的灵活应用

（三）教学方法：

本节主要是通过数形结合的方法，引导学生推导出两角差的余弦，使学生养成数形结合的习惯；另外，推导过程是由特殊引申到一般。

（四）教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习向量的数量积以及它的主要作用。

板书：

例1： 的余弦值为 ， =

例2：请问同学们： 的余弦值为？

即：

= 学生回答，老师板书；写出向量的数量积以及它的变形（求夹角的余弦值）

师：已知两个向量的坐标，如何表示数量积？

生：

师：回答很好。

师：下面我们来看看这道题的几何解释。

由上面的代数解法可知，它们的模都是1，这说明它们都在单位圆上。（边说边画）

如果 ， ，则∠AOB=< >=15o；通过图形可知，实际上我们求的 就是cos15o以旧带新，注意创设问题的情境，为引出新课程打基础。

从几何图形上直观的反应这道题。公式的推导以及理解公式cos（α—β）的推导，以及公式的结构。

练习：设∠XOA=α，∠XOB=β，那么向量 ， 夹角的余弦值是多少？

解：点A ，点B ，

那么 ，

所以cos∠AOB=cos（α－β）=cos< >